算法系列之驗證二叉搜索樹

本題來自Leetcode，題目傳送門：「鏈接」

難度：中等

編程語言：Go

1. 題目介紹

給你一個二叉樹的根節(jié)點 root ，判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹 。

有效二叉搜索樹定義如下 ：

1. 節(jié)點的左子樹只包含 小于 當(dāng)前節(jié)點的數(shù)。

2. 節(jié)點的右子樹只包含 大于 當(dāng)前節(jié)點的數(shù)。

3. 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

示例 1 ：

引用自Leetcode

輸入：root = [2,1,3]輸出：true

示例 2 ：

引用自Leetcode

輸入：root = [5,1,4,null,null,3,6]輸出：false解釋：根節(jié)點的值是 5 ，但是右子節(jié)點的值是4

提示：

1. 樹中節(jié)點數(shù)目范圍在[1, ] 內(nèi)

2. <= Node.val <=

2. 解題思路

要確保是正確的二叉搜索樹 ，則需要保證左小右大  。如果所有父節(jié)點均滿足此要求 ，則二叉搜索樹合法。

由此可以看出這是一道典型的遞歸題。從root節(jié)點開始
，如果左子樹存在 ，則左子樹成為判斷的子樹；同理右子樹也是一樣。

由于是二叉搜索樹，則按照中序遍歷的方法 ，則打印出來的結(jié)果應(yīng)該是遞增的序列 。反映到算法上 ，則上一個節(jié)點值需要小于下一個節(jié)點值。

實現(xiàn)起來 ，先判斷左節(jié)點 ，然后判斷parent ，然后判斷右節(jié)點。保留上一個節(jié)點的值 
，當(dāng)判斷當(dāng)前節(jié)點（current parent node）的時候，比較其大小 ，如果上一個節(jié)點值大于或者等于當(dāng)前節(jié)點值
，則返回false 。

這種方法下：

1. 每一個元素需要一次遍歷 
，時間復(fù)雜度為O(n)；

2. 需要保留上一個節(jié)點值,空間復(fù)雜度為O(1)。（實現(xiàn)時要考慮到遞歸產(chǎn)生的方法棧，實際消耗的內(nèi)存會比較多）

3. 源碼展示

先上測試

方法實現(xiàn)

Leetcode運算結(jié)果

• 執(zhí)行用時: 8 ms
• 內(nèi)存消耗: 5 MB

生活依然要繼續(xù)，每天拿出半個小時，放下焦慮，用行動來積累更好的自己，我們一起加油！

投稿時間 ：2022-08-22  最后更新：2022-08-22